Инициатива - это специальное значение у каждого юнита, все очки инициативы сравниваются между собой и те у кого она выше ходят раньше, те у кого ниже ходят позже. Не путайте со скоростью - скорость определяет сколько гексов по полю боя пройдет существо, а инициатива - кто ходит раньше. 

При этом, если вы нажимаете кнопку ждать, то чем выше инициатива, тем позже в этом же ходу юниту предоставиться шанс хода. 

На инициативу могут влиять заклинания - например магия "Ледяная стрела" не только наносит урон, но и снижает инициативу существ на несколько ходов. Т.е. если вы видите, что вражеский лучних ходит раньше вашего, то можно ударить его этой магией и скорее всего ваш лучник сходит раньше и нанесет урон первым.